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福岡市立板付小學(xué)校、三筑中學(xué)校、福岡縣立筑紫中央高等學(xué)校畢業(yè)。曾經(jīng)立志研究坂本龍馬，兩度挑戰高知大學(xué)文理學(xué)部考試，最終以失敗告終。1972年10月25日與千葉和臣、中牟田俊男以海援隊首次登場(chǎng)。當初完全賣(mài)不出去，但是憑借武田給母親的致歉信為詞的《獻給母親的歌謠》（1973年）一曲成名，并參加了翌年的第25屆NHK紅白歌合戰。之后也有一段低潮。
1977年在電影《幸福的黃手絹》中的表演得到了高度的評價(jià)，開(kāi)拓了演員之路的新境界，海援隊也再次受到注目。1979年《3年B組金八老師》的成功也使主題歌隨之走好。1982年12月海援隊解散后以歌手、演員、作家的身份活動(dòng)。海援隊與1993年4月10日「DreamLivein福岡巨蛋」再次臨時(shí)組隊一天，1994年再次真正重組活動(dòng)至今。
雖然曾被福岡教育大學(xué)除籍，為了表彰他常年在《金八老師》系列的活動(dòng)2008年國立大學(xué)法人理事會(huì )特別授予他名譽(yù)學(xué)士稱(chēng)號。
1977年，武田參演了山田洋次執導的電影《幸福的黃手帕》，初登大銀幕的他便一舉獲得了日本學(xué)院獎和電影旬報的最佳男配角獎。接著(zhù)，武田參加了山田洋次的其它影片的演出，如《寅次郎的故事》（1978）、《遠山的呼喚》（1980）。1982年，武田推出了自編自演的系列影片《警察的故事》。接著(zhù)，武田進(jìn)而開(kāi)始負責執導自己主演的系列電影《職業(yè)高爾夫選手織部金次郎》（1994年的第二部至1998年的第五部）。
在電視上，他塑造了婦孺皆知的金八老師形象，這部連續劇因為大受歡迎，不斷推出續作，從1979至2005一共制作了七季。而1991年武田主演的《101次求婚》也是當年的大熱之作。武田是日本演藝界少有的多才多藝的實(shí)力派演員和歌手。他善于出演樸實(shí)善良、憨厚可愛(ài)、又帶點(diǎn)笨拙的中年人形象，是一名廣受日本大眾歡迎的藝人。
2011年在動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà)《豆富小僧》中擔任聲優(yōu)。
2015年出演電視劇版《死之臟器》，在劇中飾演醫生日野誠一郎。